Solucion de 2x^2+8x=-5x^2+11

Solucion de 2x^2+8x=-5x^2+11:

2x^2+8x=-5x^2+11

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x^2+8x-(-5x^2+11)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2+5x^2+8x-11=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

7x^2+8x-11=0

a = 7; b = 8; c = -11;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·7·(-11)
Δ = 372
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{372}=\sqrt{4*93}=\sqrt{4}*\sqrt{93}=2\sqrt{93}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-2\sqrt{93}}{2*7}=\frac{-8-2\sqrt{93}}{14}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+2\sqrt{93}}{2*7}=\frac{-8+2\sqrt{93}}{14}
$